EXERCICE 1 :

A-   On considère la relation qui relie l'angle de perte 6 d'un condensateur, la capacité C, la résistance R et la fréquence f suivante : tg δ= 2ΠRCf

1/ Calculer l'incertitude absolue commise sur tg δ ; on donne R = 4500KΩ à 1%; prêt C= 3300pF à 0.5%prêt et f= 1000Hz à 2%prêt.

2/ Exprimer correctement le résultat de mesure de tg δ.

B-   On mesure la puissance réactive Q (en VAR) d'un récepteur de puissance active P = 1500W à 1% prêt ; et de déphasage (φ.= 0.02 radians à 2% prêt.

Calculer Q et présenter correctement le résultat de mesure.

On rappelle que Q = P. tg φ

EXERCICE 2 :

a)Proposer un système de mesure d'une différence de températures entre deux objets ; faites un schéma explicatif.

b) Expliquer pourquoi on doit mesurer la force électromotrice développée par un thermocouple sans que celui-ci ne soit parcouru par un courant.

c) proposer les différents capteurs qu'on peut utiliser pour mesurer une température de l'ordre de 1500°C.

d)Quelles sont les différentes sources d'erreurs commises par thermomètre à thermistance.

EXERCICE 3 :

On veut mesurer la variation de température dans un bassin solaire, rempli d'eau très salée. Pour cela, on place 5 thermocouples Fer/Constantan espacés de 20 cm en profondeur. À un instant t, on mesure les forces électromotrices (e) données par les 5 thermocouples ; on obtient les résultats suivants :

N° Thermocouple	1	2	3	4	5
f.e.m. e (mv)	1,019	1,536	2,058	2,585	3,115

 

1/Chercher les valeurs des températures en utilisant la table du thermocouple Fer/constantan sachant que les soudures de références des thermocouples sont placées à la glace fondante.

2/Quelle f.e.m. (e) donnerait un thermocouple Fer / Constantan si sa soudure de référence était à la température T1 = 30°C et sa soudure de mesure à T2 = 60°C

3/En supposant que la courbe d'étalonnage des thermocouples est une droite dans ce domaine de température, utiliser la méthode de moindre carré pour déterminer les caractéristiques de cette droite.

4/Déterminer à 3 chiffres significatifs prêts l'incertitude absolue commise sur la mesure de température correspondante à la f.e.m. e = 1,797 mv en faisant cette approximation.

5/Quelle doit être la résolution à un chiffre significatif prêt du voltmètre à utiliser si la résolution voulue sur la mesure de température est de 3°C.

6/Ces thermocouples sont maintenant utilisés avec une soudure de référence à 20°C. Déterminer, en utilisant la table, la nouvelle température de l'un de ces thermocouples si l'indication de sa f.e.m. était à e = 2,576mv.

7/On  veut faire un thermocouple Fer / Métal M. Déterminer la sensibilité de ce thermocouple, sachant que celle du thermocouple M / Constantan est égale à 25,29 µv/°C.