Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis

Matière : semiconducteurs, supraconducteurs

1^èreAnnéeGI                                                                                 

Proresseur A. BOUA771

Date: 10 Juin 200-1                                               Durée : I h 30'                                   Documents autorisés

EXAMEN

Semi-conducteurs

Pour fabriquer une diode Schottky on évapore un métal sur la surface d'une pastille de silicium de type n. La résistivité de cette pastille est de 0.0S .Ω-cm. L'énergie d'extraction x de ce métal est de 4.80 eV, celle du silicium étant de 4.01 eV.

1/ Calculer la concentration N_D d'impuretés dans cette pastille. On donne µ_D = 781

cm²/V.s

2/ Dessiner à l'échelle le diagramme de bande de cette jonction. (Pour des facilités de calcul on suppose que l'énergie qui sépare le niveau de Fermi de ce silicium de la bande conduction est ég.ale à 0.09 eV).

3./ En déduire la hauteur de barrière Vu de cette jonction

4/ Calculer la largeur de charge d'espace (on donne ε₀ = 8.85 10^.1.4 F/cm)

Supraconducteurs

On utilise l'alliage NbTi (Tc= 10.6 K , H_co= 8.1 10⁶ A/m) pour fabriquer un câble

d'électroaimant.

1- Quel est le gaz liquide qu'il faut utiliser pour que le câble soit à l'état supraconducteur ? Pourquoi ?

Le câble est formé de plusieurs filaments de 20 µm de diamètres noyés dans une matrice de cuivre. On suppose dans la suite du problème que la température de fonctionnement est voisine de 0 K.

2. si chaque filament est parcouru par un courant exprimer le champ magnétique H résultant de ce courant à la frontière entre le NbTi et le cuivre en fonction de I_f et de R (rayon du filament).

3-     En déduire l'intensité critique I_fc. que peut supporter chaque filament.

4-     On fait circuler dans chaque filament un courant I_f=3/4 I_fs. Est-ce qu'il y

apparition de vortex ? Pourquoi ? (On donne λ = 1000 À et ε = 100 A)

5-     Quelles sont les mesures qu'il faut prendre lors de la conception des filaments afin d'empêcher l'élévation de température lors du passage du courant ?

6-     Qu'e se passe-t-il lorsque la température dépasse la température critique

ponctuellement ?

7- Combien de filaments en parallèle sont nécessaires pour confectionner un câble supportant des intensités allant jusqu'à 100 000 A ?