Classe : MASTER CREMI
Date : Samedi 05/05/2007
Enseignant : Anis JEBLOUN
Nombre de page : 03 +
Annexe (loi normale)
EXERCICE 1 :
Un chantier naval
gouvernemental a reçu une commande de construction d'un navire et il utilise
pour ce projet la méthode CPM. Il a développé le planning de la figure
ci-dessous pour
définir les besoins en
personnel durant une partie du projet.
Les chiffres au-dessus des flèches
indiquent le nombre d'ouvriers spécialisés nécessaires pour
les activités respectives.
Le but est de développer une
meilleure utilisation du personnel afin de minimiser le nombre
d'ouvriers nécessaires.
1- Tracer l'histogramme des
ressources correspondant à l'échelonnement initial (fig. ci-
dessous).
2- Proposer une allocation
du personnel plus performante :
a. Tracer le nouveau
diagramme d'échelonnement,
b. Tracer l'histogramme des
ressources amélioré correspondant.

EXERCICE 2 :
La construction d'une
station relais à ondes ultra-courtes est planifiée par un PERT dont les
dates sont données en jours
dans le tableau ci-joint :

1- Construire le réseau PERT
montrant la durée moyenne escompté te pour chaque
activité.
2- Quel est le chemin
critique ?
3- Quel est le temps de
réalisation attendu TE ?
Quelle est la disponibilité
sur le trajet qui comprend l'événement 2 ?
4- Quelle est la date la
plus tardive à laquelle l'événement 2 peut être réalisé sans que
cela retarde le projet ?
5- Trouver (sigma cp) 6cp
6- Quelle est la probabilité
pour qu'il faille plus de 41 jours pour terminer ce projet ?
8- Supposer que chaque jour
gagné sur le temps de réalisation du projet génère une
économie de 3 MTND. Pour une
dépense de 2 MTND,
la firme peut
faire n'importe
laquelle des actions
suivantes.
réduire le te de l'activité
3-7 de 3 jours,
réduire le te de l'activité
1-3 de 2 jours ou,
réduire le te de l'activité 3-5, 6-8 et
7-8 d'un jour.
Comparer ces choix et
indiquer le meilleur.
EXERCICE 3 :
Une entreprise de construction
a fait une offre pour la réalisation d'un réservoir d'eau qui doit
être achevé en 34 jours,
sinon elle aurait à verser une pénalité de 20 000 TND. Si le projet est
achevé en 28 jours, elle
touchera une prime de 10 000 TND. Les dépenses pour ce projet sont
estimées à 300 MTND. Le
contractant a développé un PERT du projet et trouvé un T E de
31
jours. Les estimations des
variances des 5 activités sur le chemin critique sont respectivement
de 1,3 - 2,2 - 2,1 - 0,9 -
2,5 jours.
1- Quelle est la probabilité
d'obtenir le bonus (au % près) ?
2- A supposer que le contractant
veuille ajuster son offre pour tenir compte de la
probabilité de bonus ou de
pénalité et vise un profit à long terme de 50 MTND,
jusqu'à quel prix peut- il
accepter le travail ?
EXERCICE 4 :
Suivant les données du
tableau suivant pour un réseau PERT :

9- Tracer le réseau et
trouver le chemin critique.
10- Quels sont les
paramètres de la distribution du temps de réalisation et déterminer leurs valeurs ?
11- Quelle activité présente
le temps estimé le plus précis ?
12- Déterminer la date au
plus tôt, la date au plus tard, et le temps disponible pour tous
les événements du système.
13- Chaque jour gagné sur la
réalisation du projet est évalué à 5000 DT. La firme doit- elle engager une dépense
de 12 500 DT pour réduire la durée de l'activité 3-5 à 2 jours?
EXERCICE 5 :
Une entreprise utilise les
techniques du PERT pour préparer ses réponses aux appels d'offres et pour
diriger ses chantiers. Ses devis sont prévus pour lui laisser une marge brute
de 30% sur les coûts prévisibles. En calculant le réseau PERT pour la
construction d'un pont, le temps estimé TE a été évalué à 60 jours et la
variance le long du chemin critique a été évaluée à 36. Les dépenses totales
pour le projet sont estimées à 335 000 DT mois si le pont n'est pas achevé en
70 jours, il en coûtera à la société une pénalité de 50 000 DT.
Déterminer le niveau de l'offre à faire.