Université 7 Novembre à Carthage                                                                            A.U. : 2005 / 2006 Ecole Supérieure de Technologie et d'Informatique

EXAMEN SEMESTRIEL

Session de contrôle
Matière : Métrologie & Instrumentation

Enseignant :	M. JRAIDI & A. BOUZIDI	Durée :	2 heures
Filière / Classe :	2ème Gestion Industrielle	Documents :	non autorisés
Section / Groupe :	A, B et C	Calculatrice :	autorisée
Date :	23 / 06 / 2006	Nbre. de pages	2

Questions : (4 points)

1 — Quelle est la différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative commises lors de la mesure d'une grandeur physique ? Laquelle est la plus significative ? .

2 — Définir la sensibilité d'un instrument de mesure. Donner son expression.

Exercice 1 : Capteur de déplacement (10 points)

On se propose d'associer la mesure du déplacement d'un corps G à une variation de capacité du Pont de Sauty (Figure 1). La capacité C est un condensateur double composé de trois armatures A1, A2 et A3 ayant la même surface S. L'armature du milieu Al est solidaire au corps G qui l'entraîne perpendiculairement à son plan entre les armatures fixes A2 et A3. On note d le déplacement de l'armature A. par rapport à la position-origine équidistante de Do. C'21 représente la capacité du condensateur formé par les armatures Al et A2, _C3, est la capacité du condensateur formé par les armatures Al et A3.

                                                           Position d'origine de                            D 0                           ^A1

D0                                                                                                                     l'armature A₁

                                                                                                                                                                                          A3

Rappel : La capacité C d'un condensateur formé par deux armatures est donnée par la relation

suivante : C =ε s/d

 

ε  étant la permittivité relative du milieu placé entre les deux armatures, S leur surface et d la distance les séparant.

1 – Quelle est la grandeur physique mesurée par cc capteur '?

2 – Quelle est la grandeur physique fournie ? Déduire alors le type de ce capteur (actif ou passif). Justifier votre réponse.

3 – Expliquer le principe de fonctionnement de ce capteur.

4 – Exprimer la tension V_m  entre le point A et l'armature Al en fonction de la tension d'alimentation

·     e_s, C21 et C31•

5 – a - Montrer que, dans le cas où l'armature Al effectue un déplacement d vers l'armature /12 par rapport à la position d'origine, la tension V_m s'écrit :

V_m =(d/2D₀)e_s

5 – b – Sachant que les grandeurs'e_s , d et D_o sont entachés d'erreurs et que leur incertitudes absolues respectives sont de_s, /Id etz1D_o. Donner l'expression de l'incertitude relative V_m.

6 – Donner l'expression de la sensibilité S de ce capteur en fonction de e₅ et Do

7 – Expliquer alors l'influence de D_o sur le bon fonctionnement du capteur. Conclure.

Exercice 2 : (6points)

1⁰) Calculer la sensibilité d'un thermocouple qui provoque une augmentation de AV de 8 mV lorsque la température passe de 20 °C à 60 °C.

2') Sachant que ce thermocouple présente une précision de ± 0.6 % de la portée maximale de l'étendue de mesure qui varie de 10 à 90 °C ; Calculer l'erreur absolue et l'erreur relative sur une valeur mesurée de 50 °C.

3°) Supposons que le nombre total de graduations de son échelle est 160 ; Quelle est alors la résolution de l'appareil ? Quel est son seuil de mobilité ?

4°) Sachant que la précision globale du thermocouple (indiquée ci-dessus en 2°) est due à :

·       Une erreur de linéarité de ± 0.15 %

·       Une erreur de zéro de ± 0.15 %

·       Une erreur de mobilité de ± 0.3 %

Dans quelles conditions est-il probable que l'erreur globale de l'appareil soit sensiblement nulle ? .

5°) Quelle est la classe de précision de cet appareil ?-