Ecole Supérieure de Technologie et d'Informatique                                                   A.U. 2005/6

 

 Université du 7 Novembre à Carthage

 

Microéconomie

Examen de la session de rattrapage

 

Enseignants         : /M.M.H.S./S. M./                                     Durée            : 2 H

Filière                  : G.I. Première année                         Documents : calculatrice seulement autorisée

Nbre de pages : 2

 

Le sujet d'examen proposé se compose de deux exercices et d'un problème.

Barème indicatif : ex n° 1 : 3,75 pts ; ex n° 2 : 4,25 pts ; pb : 1 1 pts ; prés., écriture et soin : 1 pt

 

Exercice n° 1  ( 3,75 points)

Au pays de l'HORLOGE MECANIQUE, Monsieur Pendule est connu pour n'être jamais à l'heure à ses rendez-vous matinaux. Aussi, il rate beaucoup d'opportunités ce qui crée chez lui beaucoup d'anxiété et de nervosité.

Pour remédier à cet état de fait, il décide de consacrer une partie de son revenu (noté B) à l'achat de sirop sédatif (noté bien 1) et de réveille-matin (noté bien 2) de prix unitaires respectifs p_i et p₂. Ses préférences en matière de consommation sont données par la fonction d'utilité suivante :

U (x₁, x₂) = (2 x₁x₂) / (x₁ + 3 x₂)

où xi et x2 désignent respectivement les quantités consommées des biens 1 et 2

1 - Vérifiez la décroissance et la stricte-convexité des courbes d'indifférence associées à cette fonction d'utilité.

2 - Compte tenu de vos résultats, quelles conclusions pouvez-vous dégager sur le T.M.S. ?

Présentement, p_i est égal à 39 unités monétaires (noté u.m.) tandis que B est de 130 u.m.

3 - Déterminez l'équation de la courbe consommation-prix (encore appelée chemin d'expansion du prix) du bien 2.

Exercice n° 2  (4,25 points)

Au pays de l'HORLOGE MECANIQUE, le marché des réveille-matin (noté bien 2) fonctionne selon le modèle de la concurrence pure et parfaite. Dix mille entreprises familiales - ayant toute la même fonction de coût total - assurent la production et la vente directe de bien 2 dont le prix est noté p2. _ La firme EUPHORBE a pour fonction de coût total l'expression suivante : CT (x₂) = x₂² + 26 x₂ + 9 où x2 désigne les quantités produites et vendues de bien 2

1 - Calculez la fonction d'offre de la firme EUPHORBE

2 - Pour quelle valeur de p2 cette firme réalisera t-elle un profit positif ?

3 - Déterminez l'offre globale notée X₂°

11 s'avère que la demande globale de bien 2 s'écrit comme suit : X₂d = - 1 000 P₂ + 50 000

4 - Calculez le prix (noté p₂*) et la quantité d'équilibre du bien 2 (noté X₂*)

La ponctualité matinale fait .défaut à la plupart des habitants du pays de l'HORLOGE MECANIQUE. Le dirigeant du pays pense que ceci est imputable au fait que la classe moyenne ne peut se payer des réveille-matin. Aussi, il décide de verser une subvention forfaitaire de 15 u.m. à chaque entreprise fabriquant ce produit manufacturé. Il est persuadé que cette mesure va permettre de diminuer le prix d'équilibre p₂* et rendre ainsi accessible à tous, la possession de bien 2

5 - A votre avis, a-t-il raison ? Justifiez votre réponse sans faire de calcul.

Problème (11 points)

Au Royaume du TIC-TAC pousse la primevère sauvage plus communément appelé coucou (noté bien 1) Une fois, réglé le problème de transport de cette plante utilisée en médecine comme sirop sédatif; le haut dignitaire de ce royaume pense qu'un marché pourrait éventuellement s'ouvrir dans les laboratoires pharmaceutiques du pays de l'HORLOGE MECAIQUE.

Pour conforter cette idée, le Centre de Promotion des Exportations (CEPEX) du Royaume demander à deux économistes distingués - Monsieur Ponctuel et Madame Toujouraleur - de lui fournir une évaluation de la demande de cette plante médicinale (notée X1^d) au pays de l'HoRbooE

MECANIQUE

Monsieur Ponctuel estime la demande inverse à                P₁ - (9/100) X₁^d+ 120

Madame Toujouraleur estime la demande inverse à              P₁= - (3/100) X₁^d  + 60

1 - Représentez graphiquement les deux fonctions de demande.

2 - Calculez au point A (qui est le point correspondant à l'intersection des deux demandes) les élasticités-prix des fonctions de demande estimées. Caractérisez dans chaque cas la demande.

Actuellement, compte tenu de mauvaises conditions climatiques, l'offre de coucous (notée X₁⁰) au Royaume du TIC-TAC est de 800 kilogrammes.

3 - Représentez l'offre sur le graphe de la question 1

4 - Déterminez le prix d'équilibre (noté P₁*) selon que l'on retient l'estimation de : a) Monsieur Ponctuel                                    b) Madame Toujouraleur

5 - Calculez l'élasticité-prix de la demande et'commentez vos résultats pour les cas de :

a) Monsieur Ponctuel                                b) Madame Toujouraleur

Si dans le futur, de bonnes conditions climatiques printanières faisaient que la production de coucous atteignent 900 kilogrammes.

6 - Quelle serait la recette totale des producteurs de bien 1 selon les estimations de la demande inverse de :

a) Monsieur Ponctuel                                b) Madame Toujouraleur

7 - A votre avis, ces résultats étaient-ils prévisibles ?

Le responsable du CEPEX du Royaume du Tic-TAC pense que dans la phase actuelle du marché des produits à l'extrait de plantes, c'est l'estimation de Madame Toujouraleur qui semble^-la meilleure. Or, les conclusions de son rapport avancent que si une campagne de sensibilisation en faveur des médicaments issus de produits naturels est menée, la demande inverse de coucous au pays de l^'HORLOGE MECANIQUE se modifierait comme suit :  pi = - (3/100) X₁^d + 70

L'offre globale actuelle de biens 1 (notée X1°) est de 800 kilogrammes.

8- Quelle serait la conséquence d'un tel changement sur :

a) le prix du bien 1                                                        b) l'élasticité-prix de la demande

9 - Quelles perspectives intéressantes laissent entrevoir le déplacement de la demande inverse si dans l'avenir les quantités offertes de coucous augmentent ?