Examen — Session rattrapage

Matière : recherche opérationnelle

Enseignantes : mme labidi, mme jallouli, mme hammami

Filière I Classe : 2ème Année Gestion industrielle Date : 22/06/2006

Section I Groupe : A-B-C Durée : 2H

Barème . Documents : Non

Nbre. de pages : 02 Calculatrice : oui

Exercice l ( 6 points)

Dans une entreprise qui travaille à façon, un client désire fabriquer des pièces A et des pièces

B dans un délai de 1 mois. Il serait disposé à accepter les prix suivants :

- par série de 100 pièces A : 138 dinars

-par série de 100 pièces B : 136 dinars

La réalisation des pièces A et B nécessite un passage dans 3 ateliers dans lesquels on dispose des renseignements suivants :

Au moment de la commande, l'entreprise ne dispose que d'un nombre limité d'heures dans

chaque atelier :

-200 unités d'œuvres pour l'atelier T

- 540 unités d'œuvres pour l'atelier F

- 480 unités d'œuvres pour l'atelier M

Quelle quantité de pièces A et de pièces B l'entreprise a elle intérêt à fabriquer au cours du

mois si elle veut obtenir un gain maximum compte tenu des moyens de production

disponibles. Formuler le problème.

EXERCICE2 ( 8 points)

1/ Résoudre par la méthode de simplexe le programme linéaire suivant :

MAXZ= 0,5 x 1 + 6x2 + 5x3

4x1 + 6x2 + 3x3 <= 24

xl + 1,5 x2 + 3 x3 <= 12

3x1 + x2 <= 12

xl , x2, x3 >=0

2/ donner le programme dual de ce programme primal, déduire la solution optimale de ce PL

dual.

Exercice3 : ( 6 points)

Soit le programme linéaire

Max Z= xl +x2

5x 1 + 10x2 <=50

xl + x2 >=1

xl , x2 >= 0

1/ Résoudre ce problème graphiquement.

BONNE CHANCE